اگر P رابطه ای در آنگاه ترکیب رابطه P و Q را بصورت PoQ در فضای نشان می دهیم به صورت زیر بدست می آید:
(۲-۴۴)
که و t یک اشتراک فازی است. بنابراین با قرار دادن هر نوع اشتراک یک ترکیب خاص بدست می آید. مثلا اگر بجای اشتراک از min استفاده کنیم، داریم:
(۲-۴۵)
۲-۴-۷-اتصال دهنده ها
در صحبت های روزانه و همچنین در ریاضیات جملات با کلماتی چون “و” ، “یا”، “اگر آنگاه” به هم متصل می شوند. به این کلمات اتصال دهنده گفته می شود. با استفاده از ” not ” نقیض یک گزاره را بیان می کنیم، از “and” برای عطف دو گزاره استفاده می شود. همچنین از “or” برای ترکیب فصلی دو جمله استفاده می نماییم. جملات شرطی را با استفاده از ” اگر… آنگاه …” می سازیم که بعد از “اگر” شرط (antecedent) و به جمله بعد از “آنگاه” ، نتیجه(consequent) گفته می شود.معمولا اتصال دهنده ها به صورت های زیر نمایش داده می شوند:
“-” برای “not”
“” برای “and”
“” برای “or”
“” برای “اگر-آنگاه”
در ریاضیات کلاسیک گزاره های ساده یا “درست” هستند یا “نادرست”. وقتی چند گزاره با اتصال دهنده های فوق به هم پیوند می خورند، یک گزاره مرکب را به وجود می آورند.جدول درستی یک گزاره مرکب، درستی یا نادرستی آن گزاره مرکب را به ازای همه حالت های ممکن درستی یا نادرستی گزاره های ساده آن، مشخص می کند.
هم ارز بودن چند گزاره مرکب به معنی یکی بودن جدول درستی آن ها می باشد و با علامت “” نشان داده می شود. اگر q و p دو گزاره باشند می توان به راحتی نشان داد که جملات زیر هم ارزند:
(۲-۴۶)
طبق آنچه که گفته شد ، در منطق فازی گزاره ها چند ارزشی هستند و بنابراین جدول درستی ریاضیات کلاسیک که فقط “درست” یا “نادرست” را درنظر می گیرند، کارآمد نخواهد بود. در منطق فازی برای “not” از مکمل های فازی و برای “or” از اجتماع های فازی استفاده می کنند. می توان از هم ارزی های منطق کلاسیک با جایگزینی مکمل، اجتماع و اشتراک به جای “not” ،”or” و “and” در منطق فازی استفاده نمود.
۲-۴-۸-رابطه ایجاب
قواعد فازی مجموعه ای از “اگر-آنگاه” هایی هستند که آن ها را مطابق آنچه گفته شد می توان با هم ارزشان جایگزین کرد. بنابراین قاعده فازی ” اگر x، A باشد، آنگاه y، B می باشد” به شکل رابطه Q در با تابع تعلق زیر تفسیر می گردد:
(۲-۴۷)
که نظیر در منطق کلاسیک می باشد. به قاعده فوق ایجابی گفته می شود، به این دلیل که عضویت x در تابع تعلق ایجاب می کند که y عضو تابع تعلق شود.
در عمل رابط ایجاب ممدانی نیز استفاده می شود که به صورت زیر می باشد:
(۲-۴۸)
لازم به ذکر است این رابط منطق دو ارزشی را برآورده نمی کند.
۲-۴-۹-رابطه استنتاج
برای اجرای درست قواعد نیاز به مکانیزمی داریم که خروجی مناسبی به مجموعه “اگر-آنگاه” بدهد. یعنی با دانستن توابع تعلق مقدمه بتوان توابع نتیجه را تعیین کنیم. برای این کار از قواعد ترکیبی استنتاج استفاده می شود. برای درک بهتر تابع در نظر بگیرید که تابع، متغیر مستقل و نتیجه است. از اعمال به تابع ، مقداری نظیر بدست آمده است.
به همین صورت استنتاج نیز، نتیجه گیری کردن از چند گزاره ساده درست می باشد. برای مثال اگر بدانیم “” برقرار است و همچنین”” درست می باشد، چه نتیجه ای می توانیم بگیریم:
که مطابق قانون استنتاج مشهور مودس پوننس داریم:
منطق فازی مورد فوق را به مودس پوننس تعمیم یافته بسط داده است:
(۲-۴۹)
در منطق فازی بر پایه رابطه فوق قاعده استنتاج به صورت زیر تعریف می شود:
(۲-۵۰)
معمولا پایگاه قواعد از قواعد مختلفی تشکیل شده است. چگونه می توانیم آن ها را با هم ترکیب کنیم؟ با دقت در یک پایگاه قواعد ساده ای مانند :
: اگر هوا گرم بود آن گاه سرعت پروانه کم شود.
: اگر هوا سرد بود آنگاه سرعت پروانه زیاد شود.
درمی یابیم که بین قواعد باید از “or” استفاده کنیم که در این حالت پایگاه قواعد فوق به صورت نشان داده می شوند.
درصورت تعدد قواعد استنتاج به دو صورت می توان عمل نمود:
از ترکیب تمامی قواعد یک قاعده کلی بدست آورده، با کمک آن استنتاج کرد:
(۲-۵۱)
نتیجه ترکیب هر قاعده را با مشاهده به دست آورده و سپس نتایج را با هم ترکیب کرد:
(۲-۵۲)
۲-۵- مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پیشنهاد لینک
شبکه‌های واقعی بزرگ، گستره‌ای از ویژگی‌ها و الگوهای جالب توجه را نشان می‌دهند. یکی از موضوعات تکرار شونده در این حوزه تحقیقاتی، طراحی مدل‌هایی است که وقوع این چنین ساختارهای شبکه ای را پیش‌بینی نموده و باز تولید نمایند. بنابراین، پروسه‌های تحقیقاتی در جست و جوی توسعه مدل‌هایی هستند که به صورت دقیق، ساختار سراسری شبکه را پیش‌بینی کنند(Backstrom, &Lesckovec, 2011).
بسیاری از انواع شبکه‌ها و بویژه شبکه‌های اجتماعی، ‌تا حد زیادی دینامیک و پویا هستند؛ این شبکه‌ها از طریق افزودن یال‌های جدیدی که معرف وجود تراکنش‌های جدید میان گره‌های شبکه می‌باشند، به سرعت رشد کرده و تغییر می‌یابند. بنابراین، مطالعه شبکه‌ها در سطح ایجاد یال های مجزا مورد توجه می‌باشد و حتی به لحاظ برخی ویژگی‌ها، مشکلتر از مدلسازی سراسری شبکه است. تشخیص مکانیسم‌هایی که این شبکه‌های اجتماعی با استفاده از آنها در سطح یال های مجزا رشد می‌نمایند؛ هنوز هم به خوبی درک نشده است و انگیزه را برای انجام تحقیق توسط محققین بیشتر کرده است (Backstrom, &Lesckovec, 2011).

منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است